Yığılma Diski Sıcaklık Hesaplama

Yığılma diski sıcaklık hesaplama aracı, kompakt bir cismin çevresindeki ince yığılma diskinde oluşan iç sıcaklığı (T) anında verir. Kullanıcı, kütleyi, yarıçapı ve yığılma hızını girdiğinde araç, T(r) dağılımını hesaplar ve maksimum sıcaklığı raporlar. Ayrıca sonuçları Kelvin ve elektronvolt (eV) cinsinden görüntülersiniz.

Bu hesaplama, kara delik, nötron yıldızı veya beyaz cüce gibi kompakt sistemlerdeki radyatif dengenin temelini açıklar. Dahası, giriş değişikliklerine anında tepki verir; böylece parametre hassasiyetini kolayca görürsünüz.

---

Yığılma Diski Nedir?

Yığılma diski, çekim etkisiyle merkeze madde taşırken enerji açığa çıkaran dönel gaz yapısıdır. Bu enerji, diskteki parçacıklar arasında sürtünmeyle ısıya dönüşür. Disk ince ve optik kalın kaldığında radyasyon dengeye ulaşır.

Basit sıcaklık profili (WordPress uyumlu):
T(r) = [ (3 G M Ṁ) / (8 π σ r³) × (1 − √(R_in / r)) ]^(1/4)

Burada

• M: merkezi kütle (kg),
• Ṁ: yığılma hızı (kg/s),
• σ: Stefan–Boltzmann sabiti,
• R_in: iç sınır (örneğin 3 R_S),
• r: disk yarıçapı.

Sonuç olarak iç bölgede sıcaklık hızla artar. Maksimum T genellikle (R_in ≈ 3 R_S) civarında oluşur.

---

Yığılma Diski Sıcaklığı Nasıl Hesaplanır? (T(r) profili)

Yığılma diski sıcaklık hesaplama aracı, tüm fiziksel sabitleri dahili olarak içerir. Ayrıca birimleri otomatik çevirir.

Girdi Parametreleri:

1. M (merkez kütle, Güneş kütlesi veya kg)
2. Ṁ (yığılma hızı, kg/s veya M☉/yıl)
3. R_in (iç yarıçap, km veya R_S)
4. r (hesaplanacak uzaklık, km veya m)

Hesaplama Adımları:

1. SI birimlerine dönüştür.
2. G, σ, π ve sabitleri uygula.
3. T(r) = [ (3 G M Ṁ) / (8 π σ r³) × (1 − √(R_in / r)) ]^(1/4) formülünü kullan.
4. Sonucu Kelvin (K) ve eV olarak göster.
5. İsteğe bağlı: R_in = 3 R_S seçilirse maksimum sıcaklığı ayrıca belirt.

Bu işlem sonunda, hem T(r) hem de T_max değeri tek ekranda çıkar. Ayrıca grafik modunda log(T)–log(r) eğrisini de oluşturabilirsiniz.

---

Araç Nasıl Kullanılır? (accretion disk temperature calculator)

Hızlı Araçlar Yığılma Diski Sıcaklık Hesaplayıcı basit ve güçlüdür. Ayrıca mobil cihazlarda da sorunsuz çalışır.

Adım Adım Kullanım Talimatı

1. Yığılma Diski Sıcaklık Hesaplayıcı sayfasını açın.
2. Merkez kütleyi (örnek: 10 M☉) girin.
3. Yığılma hızını (örnek: 1e16 kg/s) ekleyin.
4. İç yarıçap ve r değerini seçin.
5. “Hesapla” butonuna basın.
6. T(r) ve T_max sonuçlarını inceleyin.

Ayrıca farklı kütleler veya hızlar girerek disk sıcaklığının nasıl değiştiğini gözlemleyebilirsiniz. Böylece kara delik ve nötron yıldızı farklarını kolayca kıyaslarsınız.

---

Hesaplama Örnekleri (yığılma diski sıcaklık hesaplama)

1 – Kara delik (M = 10 M☉, Ṁ = 1e16 kg/s, r = 3 R_S):
T ≈ 1.2 × 10⁷ K ≈ 1 keV
Yorum: X-ışını bölgesinde ışıma gerçekleşir; disk iç kısmı aşırı sıcak olur.

2 – Beyaz cüce (M = 1 M☉, Ṁ = 1e13 kg/s, r = 1e7 m):
T ≈ 3.5 × 10⁴ K
Yorum: Ultraviyole bölgesinde güçlü emisyon görülür.

3 – Nötron yıldızı (M = 1.4 M☉, Ṁ = 5e16 kg/s, r = 20 km):
T ≈ 3 × 10⁷ K
Yorum: Yüksek çekim, sıcaklığı X-ışını bandına taşır.

4 – Düşük yığılma oranı:
Ṁ azalınca T(r) ∝ Ṁ^(1/4) azalır. Bu nedenle düşük akresyon sistemleri görünür ışıkta zayıf kalır.

---

Sıkça Sorulan Sorular (yığılma diski sıcaklık hesaplama)

1) T(r) neden r^(-3/4) ölçekli?
Çünkü viskoz ısı üretimi r⁻³ bağımlıdır; radyatif denge bu gücü σT⁴ ile dengeler.

2) R_in neye göre seçilir?
Genellikle kara delikler için 3 R_S, nötron yıldızları için yüzey yarıçapı kullanılır.

3) T_max nerede oluşur?
Genellikle R_in × 1.36 civarında maksimuma ulaşır.

4) eV cinsine dönüşüm ne işe yarar?
Spektral bölgeyi (optik–UV–X-ray) hızla anlamanızı sağlar.

---

Yığılma diski sıcaklık hesaplama aracıyla T(r) profilini ve iç disk sıcaklığını anında bulun. Şimdi Hızlı Araçlar sayfasına gidin, parametrelerinizi girin ve disk fiziğini dakikalar içinde keşfedin. Sonuçları karşılaştırarak kompakt cisimlerin enerji çıkışını analiz edin.